7
Danih je n predmetov, oštevilčenih od 0 do n - 1; predmet i ima maso m[i]
in vrednost v[i]
. Tabeli m
in v
sta podani. Imamo nahrbtnik, v katerega lahko zložimo nekaj od teh n predmetov, vendar njihova skupna masa ne sme preseči M
(tudi ta je podan). Te predmete bi radi izbrali tako, da bo njihova skupna vrednost čim večja. Katera je največja vrednost, ki jo lahko na ta način dosežemo? Lahko jo izračunamo z naslednjo funkcijo:
(a) Preizkusi to funkcijo na nekaj primerih tabel m
in v
ter se prepričaj, da res deluje (in kako deluje).
(b) Kakšna je v najslabšem primeru njena časovna zahtevnost v odvisnosti od n? Sestavi konkreten primer tabel m
in v
(za dani n), pri katerih funkcija res doseže to najslabšo možno časovno zahtevnost.