6
Napiši program, ki prebere naravni števili a in b ter izpiše tista naravna števila n, ki ležijo na območju a ≤ n ≤ b in ki so popolni kvadrati (torej oblike n = k⋅k za neko naravno število k).
7
Trojica naravnih števil (x; y; z) je pitagorejska trojica, če velja
Napiši program, ki prebere naravni števili a in b ter izpiše tista naravna števila z, ki ležijo na območju a ≤ z ≤ b in za katera obstajata takšna x in y, ki skupaj s tem z-jem tvorita pitagorejsko trojico.
8
Napiši program, ki izpiše vsa tista praštevila med 1 in 100.000, ki imajo v desetiškem zapisu vsaj tri števke enake 1 in ki nastopajo kot z v neki pitagorejski trojici (x; y; z).
Opomba: Zaradi omejitev brskalnika naj program izpiše le števila med 1 in 5000. Če si bolj radovedne narave, lahko svoj program preizkusiš tudi v pravem pythonovem tolmaču za števila med 1 in 100.000. Pri tem je dobro razmisliti, v kakšnem vrstnem redu je treba preverjati pogoje, da bo rešitev hitrejša.
9
Če je število n sestavljeno, potem ima zagotovo takšnega delitelja d, ki je ≤ √n . Dopolni spodnji program za izpisovanje praštevil tako, da bo pregledovanje možnih deliteljev prekinil takoj, ko bo opazil, da je d presegel √n .