To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Lahko si pomagaš s popolno indukcijo (najprej pokažeš veljavnost formule za k = 1, nato pa ob predpostavki, da formula velja za nek k, preveriš, ali velja tudi za k + 1), gre pa tudi takole: zapiši enačbo L = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^k−1, nato pa obe strani enačbe pomnoži z 2, da dobiš enačbo 2L = ... Enačbi med seboj odštej in rezultat je tukaj.

Prvi nivo vsebuje eno vozlišče, drugi dve vozlišči, tretji štiri vozlišča, ... , k-ti pa 2^k−1 vozlišč. Če ta števila seštejemo, dobimo v skladu s formulo iz prejšnje naloge rezultat 2^k − 1.

Označimo iskano število nivojev s k. Drevo s k nivoji ima 2^k − 1 vozlišč, to število pa mora biti enako n. Rešimo enačbo:

2^k − 1 = n
2^k = n + 1
k = log₂(n + 1)

Popolnoma uravnoteženo drevo z n vozlišči ima torej log₂(n + 1) nivojev.

(a) in (d). Drevo (b) bi bilo iskalno, če bi element 11 nadomestili z elementom med 6 in 9, pri drevesu (c) pa bi element 3 morali nadomestiti s poljubnim elementom, večjim od 5.